遺言をするときには、本人に意思能力が備わっていることが必要です。

「意思能力」とは、自分のいした行為の結果を判断する能力のことです。

公正証書遺言であれば、作成する時点で本人に意思能力があるかどうかを公証人が判断をすることになり、遺言能力に問題があるようなら遺言書の作成手続きはストップすることになるでしょう。

成年被後見人は遺言を出来るのでしょうか
に記載したとおり、すでに認知症の方でも成年後見の審判を受けていない段階では民法の定める「成年被後見人」ではありません。

したがって、成年被後見人の遺言をするための要件を定めた民法973条をそのまま適用できるかどうかはわかりません。

第973条（成年被後見人の遺言）
成年被後見人が事理を弁識する能力を一時回復した時において遺言をするには、医師二人以上の立会いがなければならない。
2 遺言に立ち会った医師は、遺言者が遺言をする時において精神上の障害により事理を弁識する能力を欠く状態になかった旨を遺言書に付記して、これに署名し、印を押さなければならない。ただし、秘密証書による遺言にあっては、その封紙にその旨の記載をし、署名し、印を押さなければならない。

いずれにしろ、意思能力について疑問がある遺言の効力を争うには遺言無効を争う裁判で決することになります。