「遺言書」であるかに拘らず、一般論として書面で作成された文書には、その作成日付の記載は欠かすことのできないものになります。

自筆証書遺言については、民法968条で「日付」を「自書」す

（最判昭54･5･31）
自筆遺言証書の日付として「昭和四拾壱年七月吉日」と記載された証書は、本条一項にいう日付の記載を欠くものとして無効である。

第968条（自筆証書遺言）
自筆証書によって遺言をするには、遺言者が、その全文、日付及び氏名を自書し、これに印を押さなければならない。
2 自筆証書中の加除その他の変更は、遺言者が、その場所を指示し、これを変更した旨を付記して特にこれに署名し、かつ、その変更の場所に印を押さなければ、その効力を生じない。